受监控自由费米子动力学中的魔术转变

我们研究魔术及其与纠缠在1+1维随机自由费米子电路中的关系，特别关注可表现出纠缠相变的混合型自由费米子动力学。为量化魔术，我们使用稳定器Renyi熵（SRE），通过完美抽样算法进行数值计算。我们指出，尽管SRE在从临界相到面积律（无纠缠）相的转换中保持广延，魔术本身的结构仍发生脱致相变。该相变通过双边稳定器互信息进行表征，该互信息的标度行为与纠缠熵相同：在临界相中呈对数标度，在面积律相中为有限常数。此外，我们探讨了SRE的动力学。尽管总体SRE在$O(1)$时间内变为广延，但我们发现，在临界相中，系统趋于稳态值的最大化松弛时间在参数上显著长于随机电路中的松弛时间。松弛遵循普遍形式，松弛时间随系统规模线性增长，进一步证明了该相的临界性。