独立纠缠熵与随机全息电路中的纠缠波动

我们在数值上研究了魔术值 ($M$) 和纠缠值 ($S$) 在 $N$ 量子比特 Haar 随机量子态中的联合分布。分布 $P_N(M,S)$ 以及边缘分布在 $N\to\infty$ 时变得指数局限化，围绕值 $\tilde{M_2} \to N-2$ 和 $\tilde{S} \to N/2$ 居中。然而，发现魔术和纠缠波动在指数上变得不相关。虽然存在大量魔术 $M_2=0$ 且熵 $S\approx S_\text{Haar}$ 的指数态，但它们仅占典型量子态的指数小比例，而典型量子态以大型魔术和纠缠熵以及不相关的魔术和纠缠波动为特征。