纠缠的死亡，魔法的重生

局部马尔可夫噪声无法将纠缠带回来，但可以将魔法带回来。与可分离性不同，稳定子成员在局部信道下不再保持不变，这使得耗散可以将状态推出稳定子多面体，同时也可将其推入其中。在局部幅度阻尼下，$n$ 量子比特 GHZ 族 $\alpha|0^n\rangle+\beta|1^n\rangle$（$0<\alpha<\beta$）在较低阻尼强度 $\gamma_-$ 处失去其魔法，并在较高阻尼强度 $\gamma_+$ 处重新获得魔法，而纠缠在 $\gamma_e$ 处不可逆丢失。这种魔法-纠缠互补性，$\gamma_e+\gamma_+=1$ 对每个 $n$ 都成立，反映了幅度阻尼的系统-环境二元性，适用于更广泛的耗散信道类别。对于较小的 $\alpha$，重生的魔法寓居于一个所有 proper marginals 均为稳定子的全可分离态中，但奇偶校验 syndrome 提取将其浓缩到单个量子比特上进行魔法态提炼。局部耗散进一步将纯稳定子态划分为魔法生成器和魔法隔离器：在两比特情况下，Bell 态 $|\Phi^+\rangle$ 立即产生魔法，而其 Bell 态伴侣 $|\Psi^+\rangle$ 保持稳定。魔法与纠缠共同揭示了一种对单独而言不可见的对称性。