稳定子 Renyi 熵与规范场论

理解许多体系的普遍性方面是现代物理学的核心议题之一。最近，稳定子 Renyi 熵 (SRE) 作为一种可计算可行的度量，衡量非稳定性，后者是面向容错通用量子计算的关键资源。尽管数值结果暗示 SRE 在临界态中可表现出普遍行为，但其综合性理论理解仍存缺失。在本工作中，我们发展了一个针对 $(1+1)$-维许多体系的 SRE 的场论框架，并利用边界规范场论阐明了其普遍性方面。我们证明，SRE 等价于对双倍希赫鲁兹空间中 Bell 基下的参与熵，可从带有由 Bell 态测量所创建的层间线缺陷的复制场论分区函数中计算。这种认识允许我们依据复制理论施加的规范边界条件的数据，来表征 SRE 的普遍贡献。我们发现，整个系统的 SRE 包含一个由非整数基态简并性即所谓 g-因子决定的尺寸无关常数。相比之下，我们指出，互信息 SRE 随系统大小呈对数标度，其普遍系数由边界条件变换算子的尺度维数给出，这阐明了之前数值结果中普遍性起源。作为具体演示，我们对 Ising 临界性进行了详细分析，在任意 Renyi 指数下都可解析推导普遍量，并通过张量网络方法进行高精度数值验证。这些结果建立了一种理解量子许多体系统中非稳定性普遍特征的场论方法。