相对熵的度量响应：量子临界性的普适指标

保真度敏感性的信息几何起源及其作为多体环境中量子临界性普适探针的效用已被广泛讨论。在此，我们通过从有限长度 $N$ 的自旋链基态中除 $n$ 个相邻位点外全部求迹，来探索量子相对熵（QRE）的度量响应，其中相应哈密顿量的一个参数发生变化。该度量的对角分量定义了 QRE 的一个敏感度，在热力学极限下该敏感度在量子临界点发散。我们以两个自旋 $1/2$ 模型为例进行了研究，即可积横场 Ising 模型（TFIM）和具有三自旋相互作用的不可积 Ising 链。我们展示了 QRE 敏感度峰值作为 $N$ 的函数具有不同的标度行为：即在 TFIM 中呈平方对数发散，而在不可积链中呈幂律发散。该敏感度编码了纠缠哈密顿量梯度的不确定性，并且与其他信息度量（如 Petz-Rényi 熵）直接相关。我们进一步表明，当哈密顿量被调节至其经典极限时，如果子系统大小 $n$ 超过某个值，由于约化密度矩阵（RDM）的秩有限，该敏感度即使在有限 $N$ 下也会发散；这与需要 $N \rightarrow \infty$ 的 QCP 相关的发散不同。