各向异性量子临界点附近的保真度敏感性与一般淬火

我们研究了在或接近一个各向异性量子临界点处保真度敏感性密度($\chi_{\rm f}$)的标度行为，该临界点分别由沿平行和垂直空间方向的两个不同关联长度指数$\nu_{||}$和$\nu_{\bot}$表征。我们的研究表明，在各向异性量子临界点附近，系统对哈密顿量微小变化的响应与在各向同性量子临界点附近观察到的响应不同。特别地，对于在平行（垂直）方向上具有线性维度$L_{||}$（$L_{\bot}$）的有限系统，发现$\chi_{\rm f}$的最大值在$L_{||}$较小时以幂律方式增加，其指数取决于$\nu_{||}$和$\nu_{\bot}$，并最终在$L_{||}^{1/\nu_{||}} \gtrsim L_{\bot}^{1/\nu_{\bot}}$时交叉到随$L_{\bot}$的标度。我们还提出了从各向异性量子临界点开始淬火后产生的热密度和缺陷密度的标度关系，并将它们与广义保真度敏感性联系起来。通过一个展示半狄拉克能带交叉点的哈密顿量实例，这些预测在解析和数值上都得到了精确验证。