量子多临界点附近的振荡保真度磁化率

我们以横场 XY 模型为例，研究了量子多临界点 (MCP) 附近几何张量 $\chi_{\alpha,\beta}(\lambda_1,\lambda_2)$ 和保真度磁化率 $(\chi_{\rm F})$ 的标度行为。我们表明，几何张量（以及 $\chi_{\rm F}$）的行为与在临界点附近所见的行为截然不同。特别是，我们发现当系统尺寸 $L$ 介于表征 MCP 的较短和较长关联长度之间时：$1/|\lambda|^{\nu_1}\ll L\ll 1/|\lambda|^{\nu_2}$，其中 $\nu_1<\nu_2$ 是表征系统的两个关联长度指数，$\chi_{\rm F}$ 是 $\lambda$ 沿一般方向 $\lambda_1\sim\lambda_2 = \lambda$ 的高度非单调函数。我们发现 $\chi_{\alpha\beta}$ 分量最大值的标度与在 $\lambda\sim 1/L^{1/\nu_1}$ 处出现的准临界点有关，这与有限动量各向异性相变的临界线的邻近性相关。这种标度不同于热力学极限 $L\gg 1/|\lambda|^{\nu_2}$ 下的标度，后者由常规临界指数决定。我们利用这些结果计算了从 MCP 开始快速淬火后的缺陷密度，并表明它对于小淬火幅度表现出阶梯状行为。对热密度和对角熵密度的研究也显示了准临界点的特征。