利用保真度易感性探寻非厄米例外点

保真度易感性已被用于检测厄米量子多体系统中的量子相变十余年，其中保真度易感性密度在热力学极限下趋于 $+\infty$。本文通过考虑希尔伯特空间的几何结构，将保真度易感性 $\chi$ 推广到非厄米量子系统。我们没有从头求解度规运动方程，而是选择了一个规范，其中保真度由双正交本征态组成，并且在不在例外点（EP）时可以通过代数或数值方法求出。由于 EP 处希尔伯特空间几何的性质，我们发现当 $\chi$ 趋于 $-\infty$ 时可找到 EP。作为例子，我们研究了具有单个调节参数的最简单 $\mathcal{PT}$ 对称 $2\times2$ 哈密顿量以及非厄米 Su-Schriffer-Heeger 模型。