Anderson 相变处电子能级压缩性的有限尺度比例性

我们计算了 Anderson 局化模型的能级方差 $\Sigma_{2}$ 和能级压缩性 $\chi$，并显示它们可用于通过有限尺度比例法估计金属-绝缘体相变的临界性质。其中 $N$、$W$ 和 $L$ 分别表示系统大小、无程度和单位平均能级间距内的能级平均数。我们发现 $\chi(N,W)$ 和积分 $\Sigma_{2}$ 都遵循有限尺度比例。获得的高精度数据来自具有盒分布无程度 $W/2$ 的各向异性三维 Anderson 模型。我们计算得到临界指数 $\nu \approx 1.45 \pm 0.12$ 和临界无程度 $W_{\rm c} \approx 8.59 \pm 0.05$，与先前的各向异性模型中的传递矩阵研究结果一致。此外，我们在金属-绝缘体相变处找到 $\chi\approx 0.28 \pm 0.06$，与先前结果非常接近。