Anderson 相变的半经典理论

我们通过结合局域化的自洽理论与单参数标度理论，解析研究了无序导体中的金属 - 绝缘体相变。我们给出了临界指数和临界无序度作为空间维度 $d$ 函数的显式表达式。发现控制相变处局域长度发散性的临界指数 $\nu$ 为 $\nu = {1 \over 2}+ {1 \over {d-2}}$。这一结果证实上临界维度为无穷大。详细研究了能级统计。我们表明，二能级关联函数呈指数衰减，而数方差呈线性，其斜率是空间维度的增函数。