金属-绝缘体转变的维度依赖性

我们通过结合$3 \leq d \leq 6$无序紧束缚模型中的数值计算与理论论证，研究了与Anderson转变描述相关的不同量对空间维度的依赖性。我们的结果表明，与单参数标度理论一致，局域化的上临界维度是无穷大。Anderson转变处谱相关性的典型性质，如能级排斥或线性数方差，在更高维度中仍然存在，尽管随着空间维度的增加，本征值相关性变弱。有人认为，这种临界行为可以追溯到在一定的本征值分离范围内两能级相关函数的指数衰减。我们还讨论了文献中提出的用于描述Anderson转变的不同有效随机矩阵模型在多大程度上提供了该现象的准确图像。最后，我们研究了随机通量对我们结果的影响。