量子临界性的纠缠熵易受性：一种普适指示器

对量子系统中纠缠熵灵敏度的度量已被提出，并讨论了其信息几何学来源。数值分析表明，对于两个恰好可求解的自旋系统，热力学临界性通过纠缠熵易受性全部分别最大值和拐点点的有限尺度缩放直接“指示”——获得幂律。我们在有限 1D 横向场 Ising 模型（TFIM，$\lambda=h$）和 XY 链（$\lambda=\gamma$）的情况下，证明了关于 $| \lambda_c(N)-\lambda_c^{\infty} |$ 作为 $N\to \infty$ 的幂律进行了解析证明。对于 XY 模型， perturbation theory 验证了出现的整数幂律；而对于 TFIM 案例中的分数幂律，则通过包含切比雀夫多项式、超几何函数和完全椭圆积分的解析方法进行验证。此外，还讨论了该量在量子动力学和非可积系统下的潜在应用。强调了该实验 setup 简单易懂，能够理解量子临界性——它仅需适当秩的简约密度矩阵即可。