稳定子熵与非稳定子度规单调量

我们研究了稳定子熵（SEs）的不同方面，并将其与已知的诸如最小相对熵与魔法鲁棒性等非稳定子度规单调量进行比较。首先，通过显式例子我们表明，对于 Réniy 指数 $0\leq n<2$，SEs 相对于包含计算基测量的稳定子协议并非单调量，即便限制于纯态时亦如此（而 $n\geq 2$ 时该问题仍开放）。接下来，我们表明对于任意 Réniy 指数，SEs 均不满足相对于计算基测量的强单调性条件。我们进一步在不同类别的多体态中研究 SEs。我们将 SEs 与其他度量进行比较，证明或提供它们之间的不等式数值证据。最后，我们讨论了计算大比特数矩阵乘积态（MPSs）之 SEs 的精确或高效张量网络数值方法。除先前开发的精确计算 Réniy SEs 的方法外，我们还提出了一种基于完美 MPS 采样的方案，使我们能高效计算大键维数下的冯·诺依曼 SE。