稳定子熵的高效量子算法

稳定子熵（SEs）是非稳定子性（或称“魔法”）的度量，量化了态由稳定子描述的程度。SEs因其与 scrambling、局域化及性质测试的关联而尤为有趣。然而，由于先前已知的SEs测量协议随量子比特数指数级缩放，其应用一直受限。本文中，我们通过贝尔测量高效测量整数Rényi指数$n>1$的SEs。$N$量子比特量子态的SE可用$O(n)$份拷贝与$O(nN)$经典计算时间测得，其中对偶数$n$我们还需态的复共轭。我们给出了多种非稳定子性单调量的高效界，这些量在超出少数量子比特后难以计算。利用IonQ量子计算机，我们测量了掺入非Clifford门的随机Clifford电路的SEs，并给出稳定子保真度、稳定子广延与魔法鲁棒性的界。我们提供测量Clifford平均$4n$点失序关联函数与多重分形平坦度的有效算法。借助这些度量，我们研究了依赖于非稳定子性的掺入Clifford电路与随机哈密顿演化的scrambling时间。反直觉地，随机哈密顿演化在长时间变得较不scrambled，这由多重分形平坦度揭示。我们的结果开启了用量子计算机探索非稳定子性的途径。