子空间的稳定子熵

我们考虑将一个量子系统的态嵌入另一个量子系统的态之中的代价与收益。这种嵌入无处不在，例如在纠错码和受对称性约束的系统中。特别地，我们通过稳定子熵（SE）量化的非稳定子性（也称为魔力）资源理论来研究嵌入的影响。我们在解析和数值上研究了稳定子熵间隙或魔力间隙：在更大系统的子空间中实现的量子态的 SE 与该量子态单独考虑时的 SE 之间的平均间隙。我们发现，虽然稳定子熵间隙通常为正（需要注入魔力），但零和负魔力间隙都是可实现的。这表明嵌入子空间的某些选择相比其他选择能提供强大的资源优势。我们给出了给定子空间对应投影子时该子空间平均非稳定子性的公式，以及实现零或负间隙的充分条件：特别地，某些类型的稳定子码提供了后者的范式示例。通过数值优化，我们找到了在多种维度下实现最小和最大平均 SE 的子空间，并计算了特定纠错码和对称性诱导子空间的魔力间隙。我们的结果表明，审慎选择嵌入可以在经典和量子模拟中带来更高的效率。