无序随机矩阵乘积态性质中涌现的统计力学
量子物理
2022-05-03 v4
摘要
对量子态普适性质的研究已带来大量深刻结果。实验中可有效制备的一类有意义态是带隙局域哈密顿量的基态，它们可由矩阵乘积态很好地近似。在本工作中，我们针对物质平庸相中态的非平衡与熵性质，引入一幅关于普适态的图景：为此我们严格探索从局域独立同分布 Haar 测度抽取的、非平移不变的矩阵乘积态。我们通过利用计算随机酉矩阵矩的技术以及映射到经典统计模型配分函数的方法（该方法已为局域随机量子线路带来宝贵洞见）得到这些结果。具体而言，我们证明此类无序随机矩阵乘积态在以具有非简并谱的哈密顿量做时间演化时，以压倒性概率指数级良好地达到平衡。此外，我们证明关于纠缠 Renyi 熵的两个结果：相对于充分不相连子系统的熵在系统尺寸上通常是广延的；而对于小的相连系统，在足够大的键维数下熵几乎最大。
引用
@article{arxiv.2103.02634,
title = {Emergent statistical mechanics from properties of disordered random matrix product states},
author = {Jonas Haferkamp and Christian Bertoni and Ingo Roth and Jens Eisert},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.02634},
year = {2022}
}
备注
11 pages