低能量方差量子态的矩阵乘积态近似

我们展示了如何高效模拟一维系统中具有有限能量密度且能量涨落趋于零的纯量子态。为此，我们研究了一种张量网络算法的性能，该算法产生能量方差随键维数增大而减小的矩阵乘积态。我们的结果表明，借助多项式键维数即可实现小至 $\propto 1/\log N$ 的方差。由此我们证明，存在在能谱主体中具有极窄支撑但仍具有中等纠缠熵的态，这与呈现体定律的典型本征态形成对比。我们的主要技术工具是自旋系统的 Berry-Esseen 定理，即乘积态能量分布中心极限定理的强化版本。我们也给出了该定理的一个更简单的证明，并略微改进了误差标度，这本身应具有独立意义。