基于矩阵乘积态的纯态热力学

我们将纯态热力学形式体系推广至矩阵乘积态。在纯态热力学中，量子系统的有限温性质无需借助统计力学系综，而是利用随机纯态的典型性质导出。我们表明，当该形式体系与张量网络算法结合时，在计算上具有实用价值。特别地，我们考察了一种近期提出的蒙特卡洛算法，该算法通过随机采样矩阵乘积态来估计有限温可观测量。在此，我们将该算法刻画为一种 $(\epsilon, \delta)$-近似方案，并解析地证明仅采样单个状态便足以获得对有限温期望值的极佳估计。相较于基于均匀分布纯态的一维量子系统类似算法，这些结果提供了显著的计算改进。解析计算得到了数值模拟的支持，模拟对象为规模高达 100 量子比特的有限温相互作用自旋系统。