开源矩阵乘积态：量子系统中重访的精确对角化及其他纠缠精确方法

我们开源矩阵乘积态软件中所呈现的张量网络方法，以一种类似密度泛函理论代码但针对强关联动力学的易用程序包，开启了研究一维和准一维系统中多体量子物理的可能性。在此，我们探讨能够在不截断希尔伯特空间的情况下捕获完整纠缠的方法。此类方法适用于张量网络算法的验证与比较，但在具有违反张量网络截断的高纠缠新型量子态情形下尤为有用。量子元胞自动机便是这样一类系统的例子，其特征是可调的复杂度、纠缠以及在希尔伯特空间上的大范围散布。除作为封闭系统的纯态演化外，我们使技术适用于经由Lindblad主方程模拟的开放量子系统。我们提出三种在不截断希尔伯特空间情况下求解封闭系统多体时间演化的算法。精确对角化方法的优势在于不仅保持完整纠缠，且对传播子无需近似。为寻求单核上最大量子比特数的极限，我们使用Trotter分解或Krylov对哈密顿量指数的近似。这三种方法也都实现于由局域通道构建的、经Lindblad主方程表示的开放系统。我们展示了它们的收敛参数，并聚焦于包括阿贝尔对称性（例如Bose-Hubbard模型中用于粒子数守恒的U(1)对称性或量子Ising模型中的离散Z2对称性）在内的高效实现方案。我们以长程量子Ising模型中的热化时间尺度作为精确对角化如何贡献于新物理的关键示例予以呈现。