使用分层波函数进行精确对角化及拓扑纠缠熵的计算

本工作中我们描述了一种用于数值精确对角化的新技术。该方法特别适用于光晶格中的冷玻色原子，其中多个原子可占据一个格点。我们以二维平方晶格系统的 Bose-Hubbard 模型为例描述了该方法的使用；然而该方法是通用的，可应用于其他晶格模型并可适配于三维系统。所提出的数值技术详细聚焦于如何将基态构造为波函数的层次结构。从单点 Fock 态出发，我们以行态与多行态构造基组。这简化了约束的应用与哈密顿量矩阵的计算。该方法简化了约化密度矩阵的计算，这在刻画态的拓扑纠缠中有应用。该方法的每一步均可并行化以加速计算。作为一个案例研究，我们讨论了关联 $\nu = 1/2$ 分数量子霍尔态中空间二分纠缠熵的计算。