基于数值全息的纠缠熵研究

在本论文中，我利用全息术对强耦合、远离平衡的量子态中的纠缠熵和量子零能量条件进行了数值研究。我细致介绍了所使用的数值方法，并提供了计算纠缠熵和量子零能量条件的计算机代码。这些方法随后被应用于不同复杂程度的系统，包括对偶于 Vaidya 时空的均匀各向同性远离平衡量子淬火、对偶于各向异性黑洞brane几何的均匀各向异性有限温度态，以及由反德西特空间中引力激波碰撞对偶的能量壁碰撞的非均匀各向异性态。对于所有这些情形，我计算了对偶几何的完全非线性动力学，这需要数值求解具有负宇宙学常数和渐近反德西特边界条件的五维爱因斯坦方程。几何的数值解可用于提取全息能量动量张量的时间演化，并为计算两点函数、纠缠熵和量子零能量条件提供背景。从各向异性系统可知，纠缠熵的近平衡动力学可用准正规模精确描述。在激波系统中，我识别出能够区分厚激波与窄激波的特征性纠缠熵特征。我所有的数值研究均证实了量子零能量条件，包括激波系统——对于足够窄的激波，该系统本身可违反经典零能量条件。我的结果还表明，量子零能量条件可在远离平衡区达到饱和。