矩阵乘积态纠缠支撑的标度律

研究了矩阵乘积态描述无限大平移不变临界自旋链的能力。在临界点处，其描述系统基态性质的精度受到构成近似矩阵大小 $\chi$ 的限制。这一限制通过半链纠缠熵的标度律来量化。对于量子伊辛模型，我们以高精度发现 $S \sim {1/6}\log \chi$。这一结果可理解为出现了一个有效的有限关联长度 $\xi_\chi$，它支配着系统中所有的标度性质。我们提供了五个额外的证据来支持这种有限-$\chi$ 标度，即：关联长度的标度、磁化强度的标度、临界点的偏移，以及有限自旋块纠缠熵的标度。我们所有的计算都符合 $\xi_\chi\sim \chi^{\kappa}$ 形式的标度关系，其中伊辛模型的 $\kappa=2$。对于海森堡模型，我们发现了类似的结果，其值 $\kappa\sim 1.37$。我们还展示了如何利用有限-$\chi$ 标度提取临界指数。这些结果是使用在热力学极限下工作的无限时间演化块消减算法获得的，并经验证与密度矩阵重整化群结果一致。