多体量子态的最小Rényi-Ingarden-Urbanik熵

我们研究了一个由若干个每个具有 $d$ 级的子系统组成的复合量子系统的纯态的纠缠。它可以由该态在乘积基下的分解的Rényi-Ingarden-Urbanik熵 $S_q$ 来描述，该熵在所有局部酉变换下最小化。在 $q=0$ 的情况下，该量成为表示该态的张量秩的函数，而在 $q \to \infty$ 的极限下，熵与最近可分离态的重叠以及纠缠的几何测度相关。对于任意双体系统，熵 $S_1$ 与标准纠缠熵一致。我们分析了三个和四个量子比特系统随机态的最小熵分布。在前一种情况下，研究了3-纠缠度的分布并评估了其部分矩，而在后一种情况下，我们分析了超行列式的分布。还研究了三维量子系统与最近可分离态的最大重叠在渐近极限下的行为。