将移动曲面微积分推广至高阶

2010年出版了一本关于 Jacques Hadamard 工作的著作，即由 Pavel Grinfeld 博士所著的《张量分析与移动曲面微积分导论》，该书提出对 Hadamard 的工作进行推广，以最终使曲面上的张量不变性原理能够扩展至含时与移动曲面的概念。该理论被称为“移动曲面微积分”（CMS），其中引入了任意曲面/环境张量上的不变时间导数、曲面速度以及含时体积与曲面积分的时间导数等概念。本文重点将 CMS 中的概念推广至其他曲面对象及高阶情形，并进一步揭示能够有效表示随时间移动的曲面上所存在的交换与曲率的张量。