通过高阶 SVD 将对应分析扩展至多向数据集：一个几何框架
数值分析
2021-11-09 v1 数值分析
统计方法学
摘要
本文从几何视角提出了通过高阶奇异值分解（HOSVD）将对应分析（CA）扩展至张量的方法。对应分析是从主成分分析发展而来、用于研究列联表的著名工具。多年来已提出多种 CA 向多向表的代数扩展，却忽视了其几何意义。基于 Tucker 模型与 HOSVD，我们提出了一种将每个张量模态关联于点云的直接方法。我们证明这些点云彼此相关。具体而言，利用 CA 度量我们表明重心关系在张量框架下依然成立。最后使用两个数据集来凸显我们的策略相对于经典矩阵方法的优势与不足。
引用
@article{arxiv.2111.04343,
title = {Extension of Correspondence Analysis to multiway data-sets through High Order SVD: a geometric framework},
author = {Olivier Coulaud and Alain Franc and Martina Iannacito},
journal= {arXiv preprint arXiv:2111.04343},
year = {2021}
}