四种张量分解算法的实证评估
机器学习
2007-11-14 v1 计算与语言
信息检索
摘要
高阶张量分解类似于熟悉的奇异值分解 (SVD)，但超越了矩阵（二阶张量）的局限性。SVD 是一种强大的工具，已在信息检索、协同过滤、计算语言学、计算视觉等领域取得了令人瞩目的成果。然而，SVD 仅限于二维数据数组（两种模式），而许多潜在应用具有三种或更多模式，这需要高阶张量分解。本文评估了四种高阶张量分解算法：高阶奇异值分解 (HO-SVD)、高阶正交迭代 (HOOI)、切片投影 (SP) 和多切片投影 (MP)。我们在各种条件下测量了这四种算法的时间（运行耗时）、空间（RAM 和磁盘空间需求）以及拟合度（张量重构精度）。我们发现，由于 RAM 需求增加，HO-SVD 和 HOOI 的标准实现无法扩展至更大的张量。我们建议对于适合可用 RAM 的小型张量使用 HOOI，而对于大型张量使用 MP。
引用
@article{arxiv.0711.2023,
title = {Empirical Evaluation of Four Tensor Decomposition Algorithms},
author = {Peter D. Turney},
journal= {arXiv preprint arXiv:0711.2023},
year = {2007}
}
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