迈向更广阔的计算理论视角
数值分析
2014-12-11 v1 计算复杂性
摘要
从线性规划的投影不变方法开始，内点法已经为许多困难的计算问题（包括组合优化、逻辑、数论和非凸优化）提供了强大的算法。凸优化算法受益于经典数学中的许多已有思想，但非凸问题需要新的概念。我在2014年计算数学基础会议上所做的系列讲座概述了其中一些概念：基于连续统概念的计算模型、关于坐标表示的投影、双有理和双全纯变换不变的算法、用于更高效最优性证明的扩展证明系统、格拉斯曼扩展理论的扩展、指数级约束效果的高效评估方法、基于梯度连通性的连通集理论、适应问题数据的弯曲空间理论，以及弯曲空间中的相对代数集概念。由于本次会议没有论文集，本文的目的是以更易获取的形式提供会议上展示的材料。
引用
@article{arxiv.1412.3335,
title = {Towards a Broader View of Theory of Computing},
author = {Narendra Karmarkar},
journal= {arXiv preprint arXiv:1412.3335},
year = {2014}
}