空间模式的矢量和张量值描述符
数据分析、统计与概率
2007-05-23 v1 天体物理学
统计力学
综合数学
摘要
高阶 Minkowski valuations 是描述空间模式几何和连通性的有效手段。我们展示了如何将标量 Minkowski valuations 的框架扩展到矢量和张量值测度。详细描述了这些扩展的性质。我们通过使用简单的玩具模型以及真实数据来展示这些测度的多功能性。我们的应用涵盖了星系团的形态、旋涡星系的结构以及分子的几何形状。此外，我们考虑了一个与高阶 Minkowski valuations 密切相关的物理假设，即密度泛函理论中已知的 Rosenfeld 泛函。
引用
@article{arxiv.physics/0203072,
title = {Vector- and tensor-valued descriptors for spatial patterns},
author = {Claus Beisbart and Robert Dahlke and Klaus Mecke and Herbert Wagner},
journal= {arXiv preprint arXiv:physics/0203072},
year = {2007}
}
备注
24 pages, to appear in K.Mecke and D.Stoyan, Morphology of Condensed Matter - Physics and Geometry of Spatially Complex Systems. Proceedings of the Second Wuppertal conference on Spatial Statistics and Statistical Physics, Lecture Notes in Physics, Springer