球面上的形态计量学：笛卡尔与不可约 Minkowski 张量的解释与实现

Minkowski 张量是全面的形状描述符，能够稳健地捕获复杂随机几何中的 n 点信息，并且已经在欧几里得平面上得到了广泛应用。在此，我们设计了一种球面上 Minkowski 张量的新框架。我们首先通过引入不可约 Minkowski 张量推进了该理论，避免了先前表示中的冗余。此外，我们将 Minkowski 天图推广到球面，即局部各向异性的概念，该概念能轻松适应掩码数据。我们通过将其应用于宇宙微波背景的模拟和真实数据，展示了新方法的强大能力，在著名的冷点附近发现了一个异常区域。配套的开源软件 litchi 用于从 HEALPix 格式的数据生成这些地图，现已公开发布，以促进 Minkowski 地图在流体相分离、多孔结构或更广泛的地球科学等其他领域的更广泛整合。