点云与体素化数据的闵可夫斯基张量：稳健、渐近无偏的估计量

闵可夫斯基张量，也称为张量赋值，为广泛的随机空间结构提供了稳健的 $n$ 点信息。然而，用于点云（例如，代表体素化数据）的局部估计量，即使在无限高分辨率的极限下，也难免存在偏差。在此，我们大幅改进了一种最近提出的、用于从点云估计闵可夫斯基张量的渐近无偏算法。我们改进后的算法更加稳健和高效。此外，我们将界面张量等渐近无偏估计的理论基础推广到具有正延伸的紧集有限并集的情况，这与许多应用相关，如粗糙表面或复合材料。作为随机空间结构的一个现实测试案例，我们考虑了随机（贝塔）多面体。我们首先推导出期望闵可夫斯基张量的显式表达式，然后将其与我们的模拟结果进行比较。我们在实际相关的分辨率下获得了相对误差仅为几个百分点的精确估计。最后，我们将我们的方法应用于金属颗粒和纳米粗糙表面的真实数据，并提供了一个适用于任何维度的开源 Python 包。