各向异性空间结构的Minkowski张量
软凝聚态物质
2014-02-10 v5 材料科学
统计力学
数学物理
math.MP
摘要
本文描述了利用张量值Minkowski泛函（即所谓的Minkowski张量）对复杂空间结构进行形态学和各向异性分析的新方法的理论基础和显式算法。Minkowski张量是众所周知的标量Minkowski泛函的推广，并且对形态学的各向异性方面显式敏感，例如与微结构材料的弹性模量或渗透率相关。这里，我们推导了用于计算三维形状这些张量测度的显式线性时间算法。这些算法适用于任何可以通过其边界表面的三角剖分来表示的对象；它们的应用通过堵塞球体配置的多面体Voronoi细胞复合体以及通过共聚焦显微镜获得的生物聚合物纤维网络的三角剖分来说明。本文进一步弥合了数学和物理学中不同但等价的标量或张量Minkowski泛函方法之间显著的符号和概念差距，从而使数学测度论方法更容易为未来在物理科学中的应用所接受。
引用
@article{arxiv.1009.2340,
title = {Minkowski Tensors of Anisotropic Spatial Structure},
author = {Gerd E. Schröder-Turk and Walter Mickel and Sebastian C. Kapfer and Fabian M. Schaller and Boris Breidenbach and Daniel Hug and Klaus Mecke},
journal= {arXiv preprint arXiv:1009.2340},
year = {2014}
}