扩展的 Rakočević 性质

本文旨在引入并研究与 Berkani--Zariouh 在 \cite{berkani-zariouh1} 中引入的 Rakočević 性质 $(w)$ 和 $(b)$ 相关的新扩展，并联系其他 Weyl 型定理与近期性质。我们特别地证明了以下两个结果：1. 有界线性算子 $T$ 满足性质 $(w_{\pi_{00}})$ 当且仅当 $T$ 满足性质 $(w)$ 且 $\sigma_{uf}(T)=\sigma_{uw}(T)$。2. $T$ 满足性质 $(gw_{\pi_{00}})$ 当且仅当 $T$ 满足性质 $(w_{\pi_{00}})$ 且 $\pi_{0}(T)=p_{0}^a(T)$。考虑了算子类作为说明性例子。