一致有界表示与不变均值的弱*-连续性的性质 (T)
群论
2023-08-31 v2 泛函分析
算子代数
摘要
对每一个 ，我们通过考虑具有固定界 的一致有界表示 来定义 Kazhdan 性质 (T) 的一种加强。我们对该性质进行了系统研究，并证明它可由适当系数空间上唯一不变均值的弱*-连续性来刻画。对于可数群，我们证明由此得到的这族性质在 von Neumann 代数层面上给出一个不变量。此外，通过聚焦于某些秩 1 李群的表示，我们证明 与 容许在希尔伯特空间上的真一致 Lipschitz 仿射作用。
引用
@article{arxiv.2212.13275,
title = {Property (T) for uniformly bounded representations and weak*-continuity of invariant means},
author = {Ignacio Vergara},
journal= {arXiv preprint arXiv:2212.13275},
year = {2023}
}
备注
v2: 39 pages. Several imprecisions corrected. Additions: invariance under von Neumann equivalence, and proper actions for rank 1 Lie groups