冯·诺依曼代数的性质 (T) 与强 $1$-有界性
算子代数
2021-10-26 v2 群论
摘要
有限冯·诺依曼代数的强 1-有界性概念由 Jung 在 arXiv:math/0510576 中引入。该框架提供了研究有限冯·诺依曼代数刚性与分类的自由概率方法。在本文中，我们证明具有有限 Kazhdan 集的迹冯·诺依曼代数是强 1-有界的。这包括所有具有有限维中心的 Property (T) 冯·诺依曼代数以及 Property (T) 群的群冯·诺依曼代数。该结果推广了 Voiculescu、Ge、Ge-Shen、Connes-Shlyakhtenko、Jung-Shlyakhtenko、Jung 和 Shlyakhtenko 在此方向上的所有先前结果。我们的证明基于对微态空间覆盖估计的分析，使用了 Jung 思想中的迭代技术。
引用
@article{arxiv.2107.03278,
title = {Property (T) and strong $1$-boundedness for von Neumann algebras},
author = {Ben Hayes and David Jekel and Srivatsav Kunnawalkam Elayavalli},
journal= {arXiv preprint arXiv:2107.03278},
year = {2021}
}
备注
24 pages; split up from earlier version