通过非微观自由熵技术建立强1有界性

我们证明，对于许多满足特定分解属性（非初级性、拥有Cartan子代数或具备Γ属性）的有限生成元组 $X = (x_1, \dots , x_d)$ 的tracial von Neumann代数 $(M, \tau)$，可以在其可数极限 $(W^*(X))^{\omega}$ 中（通常在 $W^*(X)$ 本身中）找到一个扩散的、准有限的子代数 $N \subseteq (W^*(X))^{\omega}$，使得 $W^*(N,X+\sqrt{t}S) = W^*(N,X,S)$ 对所有 $t > 0$ 成立。（此处 $S$ 为与 $\{X\} \cup N$ 免于自由的半圆族。）这为此类代数的强1有界性提供了简洁的非微观自由熵证明。