关于非交换Lp空间的性质(T)

我们证明，具有Kazhdan性质$(T)$的群对于$B$也具有性质$(T_{B})$，其中$B$是与冯·诺依曼代数$\mathcal{M}$相关的Haagerup非交换$L_{p}(\mathcal{M})$空间，$1<p<\infty$。这推广了Bekka关于$L_{p}$空间的结果。我们的证明基于Haagerup非交换$L_{p}$空间与$\mathcal{M}$的交叉积之间的一个同构，以及关于群作用在$C^{*}$-代数上的性质$(T)$的一个结果。