关于有界线性算子的弱衰减速率与一致稳定性

我们考虑复 Banach 空间 $X$ 上的有界线性算子 $T$，并证明若所有序列 $(< x',T^nx>)_{n \in \mathbb{N}_0}$（其中 $x \in X$，$x' \in X'$）在某种重排下均包含在收敛于 0 的序列空间 $c_0$ 的一个主理想中，则其谱半径 $r(T)$ 满足 $r(T) < 1$。由此结果，我们获得了 G. Weiss 和 J. van Neerven 定理的推广。我们还证明了关于 $C_0$-半群的一个相关结果。