有限生成素代数的扩展中心

设$K$为域，$A$为有限生成素$K$-代数。我们推广了Smith和Zhang的一个结果，证明了若$A$不是PI代数且没有局部幂零理想，则$A$的扩展中心在$K$上的超越度至多为${\rm GKdim}(A)-2$。作为推论，我们能够证明：若$A$是二次增长的素$K$-代数，则其扩展中心要么是$K$的有限扩张，要么$A$是PI代数。最后，我们给出了一个GK维数为2且具有局部幂零理想的有限生成非PI素$K$-代数的例子，其扩展中心在$K$上具有无限超越度。