时空混沌中奇异向量的指数局域化

在动力系统中，奇异向量(SV)指示了在时间间隔$\tau$后哪种扰动将表现出最大增长。我们证明，在具有时空混沌的系统中，奇异向量在空间上呈指数局域化。在适当的变换下，奇异向量可以用带有周期性噪声的Kardar-Parisi-Zhang方程来描述。一个标度论证使我们能够推导出奇异向量局域化的普适幂律$\tau^{-\gamma}$。此外，相同的指数$\gamma$表征了Lyapunov指数的有限$\tau$偏差，与模拟结果高度吻合。我们的结果可能有助于改进现有的预测技术。