Bethe晶格上的爆炸渗流是普通的

Achlioptas过程通过抑制大尺寸簇的聚集，可以表现出爆炸渗流（EP），其中序参量在热力学极限下突然出现但连续变化。已知EP伴随着序参量异常小的临界指数。本文报告了一种新型EP发生在Bethe晶格上，根据数值分析，序参量的临界指数与普通键渗流相同。这可能是由于有限Bethe晶格的性质，即表面上只有一个邻居的位点数量与系统尺寸成比例。为了克服这种有限尺寸效应，我们考虑了表面上每个位点沿其分支所属簇的近似尺寸，并据此在模拟中近似了大量簇的尺寸。结果，Achlioptas过程变得无效，序参量在阈值处表现得像普通渗流。我们还通过测量其他临界指数来支持这一结果。