爆炸性逾渗：一项数值分析

逾渗是统计物理学中研究最充分的过程之一。Achlioptas 等人近期的一篇论文 [Science 323, 1453 (2009)] 表明，如果根据特殊的合作规则（Achlioptas 过程）向系统中添加链接，通常连续的逾渗转变会变得不连续（“爆炸性”）。在本文中，我们对各种系统（包括晶格、Erdős–Rényi 型随机网络和无标度网络）上采用乘积规则的 Achlioptas 过程进行了详细的数值分析。在所有情况下，我们都重现了 Achlioptas 等人的爆炸性转变。然而，爆炸性逾渗转变是一种混合型转变，因为尽管序参量在阈值处不连续，但仍能观察到解析行为的痕迹，例如团簇大小的幂律分布。特别是，对于度指数 λ<3 的无标度网络，所有相关的逾渗变量都表现出幂律标度行为，就像在连续二级相变中一样。