噪声下的渗流：利用第二大分量检测爆炸性渗流
应用统计
2016-05-11 v1 神经元与认知
摘要
我们考虑在噪声下区分经典（Erd\H{o}s-R\'{e}nyi）渗流与爆炸性（Achlioptas）渗流的问题。我们构建了一个渗流的统计模型，允许边的产生与消亡以及观测中噪声的存在。这个图值随机过程由一个隐含的非平稳过程和一个观测到的非平稳过程组成，其中观测到的图过程被第一类错误和第二类错误所污染。这产生了一个隐 Markov 图模型。我们证明，对于控制噪声的某些参数选择，经典（ER）渗流在视觉上无法与爆炸性（Achlioptas）渗流模型区分。在此设置下，我们比较了用于区分这两种渗流模型的两个不同判据，分别基于第一分量大小的分位数差（QD）和第二大分量的最大大小。我们通过数据模拟表明，就判别能力而言，第二个判据优于第一分量大小的 QD。因此，在边产生与消亡的物理动机条件下以及噪声下，第二分量的最大大小为区分 ER 和 Achlioptas 渗流模型提供了一个有用的统计量。此外，还讨论了所提出的判据在临床神经科学中渗流检测的潜在应用。
引用
@article{arxiv.1401.3518,
title = {Percolation under Noise: Detecting Explosive Percolation Using the Second Largest Component},
author = {Wes Viles and Cedric E. Ginestet and Ariana Tang and Mark A. Kramer and Eric D. Kolaczyk},
journal= {arXiv preprint arXiv:1401.3518},
year = {2016}
}
备注
9 pages and 8 figures. Submitted to Physics Review, Series E