显式行波与不变代数曲线
偏微分方程分析
2013-05-14 v1
摘要
本文针对一般的 阶偏微分方程，引入了代数行波解的精确定义。作者所知的所有显式行波示例均属于此类。我们的主要结果证明：代数行波解存在，当且仅当相关的 维一阶常微分方程组具有某些不变代数曲线。作为一个范式应用，我们证明了对于著名的 Fisher-Kolmogorov 方程，唯一的代数行波解即是 Ablowitz 和 Zeppetella 于 1979 年发现的那些。据我们所知，这是首次获得此类结果。
引用
@article{arxiv.1305.2775,
title = {Explicit Traveling Waves and Invariant Algebraic Curves},
author = {Armengol Gasull and Hector Giacomini},
journal= {arXiv preprint arXiv:1305.2775},
year = {2013}
}
备注
16 pages