基于函数 $1/\cosh^n$ 最简方程的非线性偏微分方程孤波解

Nikolay K. Vitanov; Zlatinka I. Dimitrova; Tsvetelina I. Ivanova

基于函数 $1/\cosh^n$ 最简方程的非线性偏微分方程孤波解

可精确求解与可积系统 2017-08-08 v1

作者: Nikolay K. Vitanov , Zlatinka I. Dimitrova , Tsvetelina I. Ivanova

摘要

最简方程法被用于获取含有关于参与导数的奇次和偶次单项式的非线性偏微分方程的精确孤行波解。所使用的最简方程为 $f_\xi^2 = n^2(f^2 -f^{(2n+2)/n})$ 。所发展的方法论通过两类非线性偏微分方程的实例进行了说明，这两类方程分别包含：(i) 仅关于参与导数的奇次单项式；(ii) 仅关于参与导数的偶次单项式。情形 (i) 中获得的孤波解包含了 Korteweg-deVries 方程及其修正版本之一的孤波解作为特例。

关键词

孤波解非线性偏微分方程最简方程法行波解 Korteweg-deVries 方程修正 Korteweg-deVries 方程

引用

@article{arxiv.1708.01901,
  title  = {Solitary wave solutions of nonlinear partial differential equations based on the simplest equation for the function $1/\cosh^n$},
  author = {Nikolay K. Vitanov and Zlatinka I. Dimitrova and Tsvetelina I. Ivanova},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1708.01901},
  year   = {2017}
}

备注

17 pages, no figures

基于函数 $1/\cosh^n$ 最简方程的非线性偏微分方程孤波解

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