非线性不可积方程的孤立波
斑图形成与孤子
2014-06-26 v1 混沌动力学
摘要
我们的目标是找到非线性不可积偏微分方程孤立波的闭式解析表达式。合适的方法只能是非微扰的，可分为两类。第一类包括众所周知的截断方法，其中先验地假设未知解属于给定类别的表达式（多项式等）；所涉及的工作可以轻松手工完成，但肯定会遗漏给定类别之外的所有解。第二类不是寻找解的表达式，而是构建一个中间的、等价的信息，即孤立波满足的一阶自治常微分方程；原则上，不会遗漏任何解，但所涉及的工作需要计算机代数。我们将其应用于三次和五次复一维Ginzburg-Landau方程以及Kuramoto-Sivashinsky方程。
引用
@article{arxiv.nlin/0407026,
title = {Solitary waves of nonlinear nonintegrable equations},
author = {Robert Conte and Micheline Musette},
journal= {arXiv preprint arXiv:nlin/0407026},
year = {2014}
}
备注
28 pages, chapter in book "Dissipative solitons", ed. Akhmediev, to appear