Kawahara 方程：连接周期波的行波解
斑图形成与孤子
2022-03-04 v1
摘要
Kawahara 方程是一个弱非线性长波色散波模型，当前阶色散效应与下一阶修正相平衡时出现。Kawahara 方程的行波解满足一个四阶常微分方程，其中行波速度为参数。该四阶方程具有哈密顿结构，并容许一个随速度与哈密顿量变化的两参数单相交周期解族。我们为具有相等速度与哈密顿量的一对周期解导出了一组跳跃条件。这些是存在在 渐近于周期轨道的行波的必要前提。利用分岔理论与参数延拓构造跳跃条件的多个解分支。对于每对相容周期解，代表行波的异宿轨道由周期轨道的稳定流形与不稳定流形的交集构造。每个分支终止于一个平衡点到周期解的解，其中平衡点是孤波的背景，该孤波连接到相应的周期解。
引用
@article{arxiv.2203.01906,
title = {The Kawahara Equation: Traveling Wave Solutions Joining Periodic Waves},
author = {Patrick Sprenger and Thomas J. Bridges and Michael Shearer},
journal= {arXiv preprint arXiv:2203.01906},
year = {2022}
}