关于 $G$ 为初等交换 $p$-群时 $\mathbb{Z}[G]$ 上某些商环的显式 $K_2$

Yakun Zhang

关于 $G$ 为初等交换 $p$-群时 $\mathbb{Z}[G]$ 上某些商环的显式 $K_2$

K理论与同调 2026-02-16 v3

作者: Yakun Zhang

摘要

设 $G$ 为初等交换 $p$ -群。在本文中，我们计算了 $\mathbb{Z}[G]$ 的某些具有有限 $p$ 幂指数的理想 $I \subseteq \mathbb{Z}[G]$ 所对应商环 $\mathbb{Z}[G]/I$ 的 $K_2$ 群。这些结果是通过显式计算 Dennis-Stein 符号建立的。作为应用，我们对于任意奇素数 $p$ 和 $k \ge 1$ ，给出了相对群 $SK_1(\mathbb{Z}[G], p^k\mathbb{Z}[G])$ 的决定性刻画。

关键词

$K_2$ 群商环初等交换 $p$-群 Dennis-Stein 符号相对群 $SK_1$ 代数 K-理论

引用

@article{arxiv.2401.11210,
  title  = {Explicit $K_2$ of certain quotient rings over $\mathbb{Z}[G]$ for $G$ an elementary abelian $p$-group},
  author = {Yakun Zhang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2401.11210},
  year   = {2026}
}

备注

14 pages

关于 $G$ 为初等交换 $p$-群时 $\mathbb{Z}[G]$ 上某些商环的显式 $K_2$

摘要

关键词

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