Rubin-Stark单位与类群的岩泽理论

设 $K$ 为次数 $r=[K:\mathbb{Q}]$ 的全实数域，$p$ 为一个奇有理素数。令 $K_{\infty}$ 表示 $K$ 的分圆 $\mathbb{Z}_{p}$-扩张，令 $L_{\infty}$ 为 $K_{\infty}$ 的在 $K$ 上阿贝尔的有限扩张。本文中，对于某些 $\mathrm{Gal}(L_{\infty}/K_{\infty})$ 的 $\overline{\mathbb{Q}_{p}}$-不可约特征标 $\chi$，我们在非半单情形下推广了 \cite{Kazim109} 的结果，该结果将理想类群射影极限的 $\chi$-商的特征理想与模 Rubin-Stark 单位的单位的 $r$ 次外幂的射影极限的 $\chi$-商联系起来。