半局部单位模椭圆单位的不变量与余不变量

设p为一个素数，k为一个虚二次域，其中p分裂为两个素理想$\mathfrak{p}$和$\bar{\mathfrak{p}}$。设$k_\infty$为k的唯一在$\mathfrak{p}$外非分歧的$\mathbb{Z}_p$扩张，并设$K_\infty$为$k_\infty$的有限扩张，且在k上阿贝尔。设$U_\infty/C_\infty$为主半局部单位模椭圆单位的射影极限。我们证明$U_\infty/C_\infty$的各种不变量和余不变量模是有限的。