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具有初等 Abel $p$-群单位群的环

交换代数 2023-01-02 v2 环与代数

作者: Sunil K. Chebolu , Jeremy Corry , Elizabeth Grimm , Andrew Hatfield

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摘要

哪些环 $R$ 满足 $R^*$ (即 $R$ 中在乘法下可逆元素构成的群)是初等 Abel $p$ -群?我们对有限维交换 $k$ -代数、有限交换环、模群代数和路代数回答了该问题。这项工作的两个有趣副产品是对 Mersenne 素数的刻画以及与 Dedekind 问题的联系。

关键词

环初等 Abel $p$-群单位群交换代数群代数路代数

引用

@article{arxiv.2112.03853,
  title  = {Rings with an elementary abelian $p$-group of units},
  author = {Sunil K. Chebolu and Jeremy Corry and Elizabeth Grimm and Andrew Hatfield},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2112.03853},
  year   = {2023}
}

备注

11 pages, 1 figure, to appear in the Journal of Commutative Algebra